利息/债券/股票/金融泡沫
————利息————
关于金融，我认为最重要的概念就是利息。关于利息，请记住两句话，第一句是《利息理论》的作者费雪先生所说的：收入是一系列的事件。第二句是《企业的合约本质》作者张五常先生所说的，利息是收入的川流。
何谓利息？譬如你在你家的后院种了一棵苹果树，那么你买树苗的钱，加上后院的地租，再加上给果树浇水施肥的成本就是你的投资。苹果树就是你的资产，而每年结的苹果就是该资产的利息。可以想象苹果树带来的利息是以川流形式体现的。
利率的原因，如费雪先生所说，是人的时间偏好导致的，对同样价值的财货，人更偏好现在获取而不是将来获取。将来一定量的财货只相当于今天较少的财货，两个财货的差值，除以折算到今天的财货量，就是利率。
————债券和股票————
金融市场最重要的两种商品是，债券和股票。首先分析债券。假设有未来（今后n年）的P美元，相当于当今的P1，那么，P和P1以及利率的关系即为：
P=P1*(1+r)^n
假设债券的期限为n年，其中每年都能带来收入。从第t年开始计算，假设当年之后第x年，债券带来的当年收入为Ztx，则有：
Vt=Zt+Zt1/(1+r)+Zt2/(1+r)^2+……
但是，也有可能第二年的利率与第一年不同：
Vt=Zt+Zt1/(1+r1)+Zt2/(1+r1)(1+r2)+……
已经简述了债券的收益，接下来看看债券的价格。首先分析一年期债券，即当年出售，第二年回购的债券。假设该债券第二年回购价格为100美元，则第一年出售价格P1满足：
P1=100/(1+r1)
再看两年期债券，即当年出售，时隔两年之后，即第三年年初回购的债券，仍然假设价格100美元：
P2=100/(1+r1)(1+re2)
re2是预期的第二年的利率。是re2而非r2，因为真正决定行动的是预期利率而非实际利率，实际上实际利率永远无从得知。
二年期债券相比于一年期债券，有风险。因此，在贴现值相同的情况下，二年期债券的价格也比一年期债券低。这个低价格被称为风险溢价。即因为高风险引起的债券价格下降。根据风险溢价p对上述公式进行修正：
P2=100/(1+r1)(1+re2+p)
注意，仅仅在第二年的项里有风险溢价，第一年没有，因为当年的利率是确定的。可以推导出，二年期债券的利率i2与市场利率r1、预期理论re2、风险溢价x关系为：
i2=0.5*(r1+re2+x)
可以推出，随着时间的延长，风险越来越大，因此收益率会越来越高。
接下来分析金融市场中的另一个问题：股票。股票的收益有两个，第一是股票带来的分红，即股息，第二个是，如果未来某个时期要出售股票，将会获得收入。假设两年之后，股票被卖回去。由于股票没有承诺固定的利率，因此股票必须有风险溢价。假设两年时间的分红为D1和D2，两年之后预期的股票价格为Qt2，当年的股票价格为Qt。因此得出关系：
Qt=D1/(1+r1+x)+D2/(1+r1+x)(1+re2+x)+Qt2/(1+r1+x)(1+re2+x)
————金融泡沫————
如果经济刚刚经历一轮衰退，那么风险溢价将会变得很高。而如果投资者认为未来经济将会平稳发展，风险溢价就会降低。
之前式子中给出的股票价格，是股价的基础价格计算公式。但股票价格并不完全等于基础价格，绝大多数时候是不相等的。
设想这样的一只股票，基础价值为0，但可以预期的是未来股票出售的价格对现在的折现会高于现在买进的价格，理性的投资人就会购买。因为投资人购买，股票价格就会持续上涨，这就形成了“理性投机泡沫”。
如果股票基础价格并没有上涨，而交易价格却在毫无理由地上涨，那么可以判断，其上涨只是因为过去价格的上涨给投资者带来了自信。这种现象被称为金融市场中的狂热。
