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如果整个市场只有一家供应商，此时就是垄断市场。但现实中这种事情不太常见，更常见的是市场上仅有两家或者几家大企业供应产品。这时候就是寡头垄断。市场中仅有两家企业供应产品是寡头垄断中的一种特殊情况，即双头垄断。
假设双头垄断的两家企业分别为A、B，A企业制定价格和产量的时候完全可能不管B想怎么办，直接指定价格和产量。这时候，A企业就是价格领导者和产量领导者，B企业根据A企业的情况，选择有利于自己的价格和产量，B此时就是价格追随者和产量追随者。此时，A、B制定策略的过程称为序贯博弈。
如果A、B两个企业同时制定价格和产量，这时候A、B就是联合定产和联合定价。上述过程为同时博弈。
当然，A、B两个企业可能进行串谋，而不是竞争。这时候A、B企业就是合作博弈。
需求定律表明，产品的市场需求随着价格上升而减少。对每一个确定的价格，有一个确定的需求量。假设企业完全了解需求量，因此在既定价格之下，产量等于需求量。假设价格和需求量的关系为p=p(Y)，A的产量为Ya，B的产量为Yb。因为领导者A的产量首先确定，所以假设A的产量已经设为既定的，这时候，B的产量应该满足p(Ya+Yb)=MC（MC是指生产最后一单位产品的成本）。
在需求曲线和边际成本曲线确定的情况下，Yb的决定唯一取决于Ya，即：
Yb=f(Ya)
此时，B企业的利润为：
Q=p(Ya+Yb)*Yb，即
Q=p(Ya+f(Ya))*f(Ya)
假设一个简单的情况，p=a-b*(Ya+Yb)
可求出：
Q=a*Yb-b*Ya*Yb-b*Yb^2
对Yb求导，可得：
dQ/dYb=a-bYa-2bYb
导数等于零的点就是追随者的利润Q取得最大值的点。 此时，Yb与Ya的关系如下：
Yb=(a-b*Ya)/2b。
无论A企业采取何种策略，B企业确定上述Yb都是最合算的。在此基础上，如果能确定最优的Ya选择，就达到了纳什均衡。
对于领导者而言，利润为：
Q=(a-b*(Ya+Yb))*Ya
B企业的既定策略为：
Yb=(a-b*Ya)/2b
所以A企业的利润函数为：
Q=(a-b*(Ya+(a-b*Ya)/2b))*Ya
化简得到：
Q=a*Ya-b*Ya^2-b*Ya*(a-b*Ya)/(2*b)
同样求驻点，计算极值，可以算出，Ya和Yb的最佳选择分别是：
Ya=0.5*a/b
Yb=0.25*a/b
但是领导者也可以不确定价格而确定产量。假设领导者确定的价格为P，追随者必须也定价为P。如果追随者定更高的价格，那么他将卖不出去产品。如果追随者要定低价，他必须拥有足够的产能来支撑扩大的需求——此时他就成为了价格领导者。
追随者的价格为P的情况下，领导者需要考虑自己的利润最大化。假设领导者在价格为P情况下可以出售的产量为Ya，则有：p=p(Ya+Yb)。
已知总需求曲线的情况下，如果清楚价格追随者的成本曲线，就可以计算出Ya和Yb。
上述均衡就是斯塔柯尔伯格均衡，适用于双头垄断中一个领导者一个追随者的情况。
