汉帝国签证官
本卷计有十题，对出六题者即为佳。考核自未时初刻起，自申时二刻止。行文须避公讳。
一、东西二都相去八百里。东都在西都之正东，金陵在东都之东南三千六百里。借问西都与金陵相去何如？
二、以薄刃切一锥体，问如何切之可得抛物线？
三、有夷人姓牛名顿者，有巧说曰：万物之间其相引乎！夫引力之大小，盖与相去之二次方相反。借问：若有球壳一个，人居于其内，所受引力何如？
四、睢阳在许昌正东百里，二城皆在黄河之南。睢阳城距黄河百二十里，许昌距黄河百六十里。问：若一人从许昌出，之黄河取水而入睢阳，其最短之行程何如？
五、建安五年春，袁绍从邺城起兵伐曹操。若袁军渡水，每刻可行五里，黄河之水每刻三里。黄河两岸相去十里，则袁军何时可渡河而破曹？
六：或曰：凡两非平行之线，必当有交。此言当否？
七：或曰：取定长之线，画地而守。欲令面积至大，则莫若画圆。此言当否？
八：或曰：五角星之外为三角形五个。其三角各有外接之圆。五圆相交，则得五点，其五点必当共圆。此言当否？
九：或曰：旋度之散度，必与梯度之旋度大小相类。此言当否？
十：或曰：三角形之三角，各作平分线一道，三线必有共点。此言当否？
外逃贪官CA
巴西人强答一发：
一，勾股定理（毕达哥拉斯定理），东南为45度角，所以金陵在东都的东2545里，南2545里处，故金陵在西都的东3345里，南2545里处，用勾股定理可得金陵与西都距离为4200里处（保留两位有效数字）
二，与锥面平行方向切一刀（切面和锥顶到底座圆上某一点连的线，和切的方向平行）。
三，不受力。用高斯定律可证。
四，令取水点离睢阳垂直至黄河的位置距离为甲，则取水点离许昌垂直至黄河的位置距离为100-甲，故总距离为方根（120^2+甲平方)+方根（160^2+(100-甲)平方), 对甲求导数，取一阶导数为0，可得甲=300/7里，带入总距离式子得总距离为297里。
五，袁军如果不怕被冲到下游，只需尽力往对岸开即可，袁军两刻即可渡河，但是登陆地点则被冲到河下游六里处。
六，然。此为欧几里得第五公设。
七，此言是显然为真，但是要证明却不易。因为曲线的形状可变，此题乃是变分法的案例。
八，然。此为密克定理，Miquel's theorem。
九，然，两者皆为零，此为矢量微积分的基本定理之一。
十，然，此共点为内切圆之圆心。
交卷。
图书馆革命
六，然。此为欧几里得第五公设。
在非欧几何下则不然也。
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