人權和民主誰更重要？

人权更重要，民主是目前人类最能维护人权的制度，但不是完美的制度。

民主确实也会出现侵犯人权的情况，但没有更好的制度，独裁制度的侵犯人权风险只会更大。

人权包括自由则人权重要

人权包括与自由违背的概念（比如全民医保）则二者皆不重要

人权本身也不客观，其次常识上就是人权大于民主吧...设想极端情况——陨石撞击地球导致几乎全部的城市陷入混乱，民主政体已经实质不可运行，你打算派军队接管一切还是放任自流？

瑞士通過全民公投禁止了Burqa，全民公投是直接民主的一種形式，應該沒有能夠更民主的方式了。

民意来自人，所以民意不可能总是理性的。例如禁止Burqa可能反而造成瑞士人均收入下跌，瑞士整体人权状况变糟糕，国际声望下跌等等。

楼主想问的是，发生这种情况的时候应该怎么办。

可以将选票和后果捆绑，尽可能让投票者理性。例如投票前必须购买若干法郎的瑞士国债。

没有更好的办法了。如果民主为少数民意（“人权”）让步，民主作为多数民意的执行器就会失效，得不偿失。