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宏观经济学现代观点(三):长期经济中的增长(已填坑)

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关键点:收入的决定因素、索洛增长模型、柯布-道格拉斯生产函数、技术进步、收入分配差距的形成

——————劳动与资本——————

在生产活动中明显可见的生产要素是劳动与资本。现代社会技术当然也发挥了非常重要的作用,但在1500年之前的一千多年中,技术都是缓慢变化甚至停滞的。所以首先研究劳动和资本的作用。

假设总产出Y、劳动力N、资本量K满足如下关系:

Y=F(K,N)

此即索洛增长模型。但经济学的最终目的是研究个人如何获得更高的生活质量,因此我们更关注的是人均产量:

Y/N=F(K/N,1)

即:

Y/N=f(K/N)

假设第t年的总产出(即总收入)为Yt,资本总量为Kt,第t+1年的量分别为Yt1,Ft1。由于资本量对生产有重要的作用,因此有必要计算第t+1年的资本量。而资本的变化是通过储蓄实现,假设储蓄率为I,则储蓄额是IYt。但是,资本每年都有折旧,折旧必须从储蓄中抵扣。假设折旧率为x,则有:

Ft1-Ft=IYt-xFt

对于个人而言,则有:

Ft1/N-Ft/N=IYt/N-xFt/N

那么,第t+1年的总产出为:

Yt1/N=f(Kt1/N)

即有:

Yt1/N=f(((1-x)Kt+IYt)/N)

下面假设一个经济体开始的时候人均资本量非常少(接近于0),那么其储蓄会高于资本折旧,意味着第二年其资本量将会高于第一年。进而意味着,第二年的总产出Y会高于第一年。资本积累量会持续不断地增长,直到某一年,当年的资本储蓄量等于资本折旧为止,也就是:

IYt=xFt

此时达到了稳态。如果没有技术突破等冲击,经济体将会一直保持这个稳态。此时第t+1年的总产出和t年相等(因为资本和劳动的数额都没有什么变化)。**这种靠人力资本和物质资本维持经济的增长模型称为内生增长模型。**在稳态下,收入大小为:

Y/N=f(Ft/N),显然是决定于资本存量大小的。而稳态下的资本存量为:

Ft=Yt*I/x

在劳动生产率确定的情况下,显然资本总量是决定于I,即储蓄率和x,即资本折旧率的。因此,储蓄率高的国家往往能够获得较快的经济发展,因为这些国家往往能快速积累资本。中国经济在1978-2008三十年期间,储蓄率都达到了37%以上(美国经济增长最快的时期,即南北战争之后到大萧条之前,储蓄率只有22%),储蓄率部分解释了中国经济一枝独秀二十多年。

——————技术进步——————

技术进步和劳动人口的增长也是经济增长的一个重要因素。假设对新技术的应用也属于投资,将其记为GaK(K是总资本,我们假设对新技术的应用之投资与资本总量成正比)。对增长的人口进行教育、培训等也是投资,记为GnK。总投资可以看成资本折旧、对新技术引入的投资和对增长的人口进行投资的总和,即:

I=x*K+(Ga+Gn)*K

假设技术进步为A,那么劳动者的生产能力就从原来的N变成AN。我们将AN称为有效劳动,即以生产能力衡量的劳动量。此时索洛增长模型变成:

Y/(AN)=f(K/(AN))

储蓄率仍然是s,下面等式:

I=sY

等式两边除以A*N,即:

I/(AN)=sY/(A*N)

加入上述因素之后,稳态经济满足如下条件:

I/(A*N)=(x+Ga+Gn)*K

可见,即使是稳态,资本存量也是在不断增长的。因为资本-折旧等于K*(Ga+Gn)。如果计算人均资本存量,当然也是增长的。因为总增长率扣除人口增长Gn,得到的结果是年增长率为Ga。

因此,稳态情况下经济增长并不会停滞,而是会呈现:人均收入以技术进步率同样的比率增长,总收入的增长率则表现为技术进步和人口增长的和。

对技术进步的重要保护是产权保护,包括知识产权——即专利权的保护。正如马歇尔所言,当人们的财产安全得不到保护的时候,人是没有意愿去储蓄的。计量经济学研究表明,产权保护程度与人均收入的对数值有非常强烈的正相关关系。

——————失业与技术——————

有一种担忧是,技术进步会导致使用原有技术和方法生产的人不能适应进步之后的社会,因此导致失业。失业分为摩擦性失业、结构性失业和周期性失业。其中结构性失业就是指因为产业转型和经济结构改变,但劳动人口没能及时适应上述转变导致的失业。回顾前面IS-LM-PC那一节中的模型:

价格设定关系:P=(1+m)*W/A

工资设定关系:W=AePeF(u,z)

画出失业率为横轴,实际工资为纵轴上的这两条线,可见价格设定关系是直线,工资设定关系是向下倾斜的曲线,两条线的交点对应均衡失业率和实际工资。

首先假设预期工资等于实际工资水平,假设技术进步为p,也就是原来为1的技术进步到了1+p,但价格水平没有变化(实际上假设价格水平变化而工资不变是不影响结论的,因为变化的——无论是价格还是工资,都是名义量而非实际量):

P=(1+m)*W(1+p)/A(1+p)

再看工资设定关系公式:

(1+p)W=Ae(1+p)PeF(u,z)

显然1+p抵消,因此失业率u是不变的。言下之意,技术进步并不影响失业率。

技术的进步会导致对更有知识和技术的工人需求更大,而压缩了对文化较低工人的需求。让我们看看美国的例子,1973年,高中肄业、高中文凭、大学肄业、大学文凭和高等学位的收入水平几乎相同,但到了2012年,高中肄业者的收入只相当于高中文凭收入的0.85倍,高等学位的收入却接近了高中文凭收入的1.4倍。

但这并不意味着技术进步会加剧不平等。一方面,企业家被利润动机驱使,研发能够适用于文化不高工人的岗位;另一方面,技术进步使得一般人能普遍享受更好的教育。

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  1. 沉默的广场  

    外行读后的一点笔记:

    • 在发展起步阶段,资本总量随时间变化的函数是上凸的,并最终收敛;一个很显然的推论是边际效益递减。

    • 函数的参数有储蓄率和资本折旧率。推论:储蓄率高的国家往往能够获得较快的经济发展,因为这些国家往往能快速积累资本。

    • 考虑技术因素后,模型不收敛。人均增长率相当于技术进步的速率。

    一点黑啤:

    • 西方和中国脱钩,最有效的方法是技术脱钩;因为中国经济已经到了边际效益递减阶段,要维持高经济增长只能靠技术进步值A。由于中国的制度和文化不太可能使得A值比西方更高,要想维持高于西方水平的技术进步速率,唯一的方法是靠知识产权盗窃和技术转移。

    另外,不知本站未来是否有计划支持LaTex。

  2. 欢迎回到膜乎 汉帝国签证官
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    @沉默的广场 #101387 我觉得中国要民主化就不能与西方脱钩。没脱钩,还能和平演变,脱钩了,就真的坚持走好社会主义了

  3. 欢迎回到膜乎 汉帝国签证官
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    况且和中国脱钩对西方也不利