答案是你的选择对后续收益有影响，而且你有选择随时中止的权利。

很久以前看过一个视频，是耶鲁的公开课，因为时间过久找不到当时的视频了，如果有别人看过可以帮忙贴上来。

思考一个问题：现在有一副牌，52张，一半红一半黑。从中抽牌，且不放回。抽到红的赢一块钱，黑的输一块钱，你可以选择随时停止这一局游戏，将所有牌洗牌重新开始。请问采用最佳策略你期望每局平均赢多少钱？

答案是

2.6元。

具体计算就不写了，这里说一下思路。
思考几个简单的情况。
现在牌堆里只剩N张黑的，在这种情况下你的期望是什么？当然不是输N块钱，因为你可以直接不玩了睡大觉。是0.
现在牌堆里只剩1张黑的1张红的，在这种情况下你的期望是什么？当然不是0，因为你有1/2的几率抽到红的，然后牌堆只剩黑的，不玩了睡大觉。1/2几率抽到黑的，这时候因为只剩红的所以一定抽完。于是，1张黑的1张红的期望实际是1/2*1+1/2*0=1/2。
以此类推，在某种情况下的期望，实际上是：抽到红的概率乘以（这张红的收益（+1）加上牌堆移去一张红牌后的期望），加上抽到黑的概率乘以（这张黑的收益（-1）加上牌堆移去一张黑牌后的期望）
递归下去，我们最后总会落到边界条件，即全红或者全黑，这种情况下的收益是显然的。
于是我们可以计算出牌堆中有任意数目的红牌和黑牌的情况下真正的数学期望。

tttt

图太多，懒得贴了，建议去原文阅读

https://news.ifeng.com/c/84bFj4CTM0I?

互联网时代，人人都是云青年，我们带你去突击。最近，“鸡娃”（打鸡血式教育孩子）这种教育方式，逐渐从小众精英家庭破圈，进入寻常百姓家。有家长在微博吐槽说，有娃的人也许能躲过学生家长群的尔虞我诈、溜须拍马，但一定躲不过鸡娃群的“凡”式晒娃、焦虑轰炸。

鸡娃，这种孩子烧脑、父母烧钱、全家烧时间的带娃方式真的有效吗？全家的鸡血式付出有没有错付？

这次，云青年突击队决定卧底几个鸡娃群，探究鸡娃背后的真相。

策划 | 云青年突击队

鸡娃黑话词典

为了成功潜入鸡娃群，没对象没娃的我给自己设定了一个假身份——北京妈妈，二胎，老大男孩，读五年级，老二女孩，在幼儿园幼中班，两个孩子一个幼升小，一个小升初。原本以为这种几乎要从字里行间溢出来的焦虑感，应该会让我成功混入任何一个鸡娃家长群，但从结果来看，我还是太天真了。

在一个海淀升学公众号的文末，我找到了一位“鸡娃”助教的联系方式，添加对方好友后，我急切地表达了被鸡的渴望，然而对方回复的回复让我瞬间破功。

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还没给两个假娃编出完整人生档案的我有点慌了，随口编了一个信息报上去，结果人家是专业的，一眼就识破了。

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事情败露后，对方就把我拉黑了。出师不利的我后来通过一位有娃的朋友介绍，又申请加入另一个鸡娃群。在我自以为懂规矩地报上信息后，对方的一串“黑话”又给我砸懵了。

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面对再次沉默的我，对方以一句“看来您并不能给其他家长提供宝贵经验”为由又把我删了。

朋友告诉我，海淀作为教育大区，对应的鸡娃群都是“邀请制”，只有孩子优秀，家长才会被拉进去。连败两次后，我决定先自我成长一下， 开始在天涯和微博上大量浏览鸡娃心得，终于整理出了一套鸡娃用语黑话词典。

鸡娃黑话词典

🐸青蛙：又称普娃，指成绩等各方面比较普通的孩子。

🐂牛蛙：指能力突出的孩子。其中根据具体表现又分为天牛（天生优秀）、人工牛（后天教导）、澳牛（奥数优秀）、英牛（英语优秀）等。

🐔素鸡：指鸡血式地对娃进行艺术、体育等素质教育。

🐔荤鸡：指鸡血式地对娃进行语数外等应试教育。

🐔家鸡：家长自己在家鸡娃，不靠任何课外辅导班。

🐔班鸡：靠满满当当的课外班达到鸡娃的目的。

🐔自鸡：在教育孩子的同时，家长提升自己的实力，以达到匹配孩子教育的目的。

⭕SA：上岸，孩子终于靠鸡考学成功。

❌BNJ：不耐鸡，指孩子受不了家长的鸡娃方式。

⭕QZY：求资源，求大佬在群里分享教育资源。

❌JBCL：鸡不出来，多见于家长们吐槽，表达孩子被鸡后不见长进。

靠着熟读并背诵以上黑话，我终于成功混进了10个鸡娃群。

凡学集中营

入群后的第一个清晨，我是被手机不停的震动吵醒的。大概从6点开始，各个鸡娃群就变得热闹。据我观察，家长们每天在群里做三件事：发自己的鸡娃计划、分享教学资源、晒鸡娃成果。上千条信息流里，我闻到一股老凡尔赛的味道。

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▲ 鸡娃群也非常群如其名，起到了每天凌晨5点叫我起床的作用。

在鸡娃计划分享环节，普通家长会拿出一张纸质时间表，荤鸡素鸡并行，都排得满满的。

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在这之后分享的家长，立刻抛出一张电子课表，仔细一看，连冲澡的时间都被严格规定好，附加项目更是让人看完后肃然起敬。

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直到有人发出了这条文字消息，群里突然陷入长达1分钟的沉默：一位家长把孩子自主入睡的时间也写进了计划表。

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一开始我还觉得挺正常，仔细一看才明白，小丑竟是我自己。发布这条消息的家长昵称叫做：XX妈-19m（19个月）-海淀。

19个月，1岁半，加这个升学鸡娃群不会太着急了吗？

后来一想，可能是特邀来的天牛家长下来指导工作吧。由于对人类幼崽的成长速度拿捏不准，我还特地去找我妈确认了一下。

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此时的我竟生出了对母亲的一丝愧意。

沉默过后，求同款早教资源的家长们，像雨后春笋一样长出来了。

潜伏几天后，我算是明白了，鸡娃群至少有一个好处：省钱。这些资源买的话几百到几千一套，而在鸡娃群里，只要你胆够大嘴够甜，直接白拿不是梦。这可能也是凡尔赛得以在鸡娃群存活的原因吧。

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群里几个经常分享资源的鸡娃大佬们也会暗暗较劲，你发英语听读的一个系列，我就发全集；你发一本数学练习题，我就发一套……

在这种不断叠加的过程中，家长们分享的网盘资源也不断变得肥厚，经常出现手机打开就卡死的情况👇

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而鸡娃大佬们为了填充资源有多疯呢？

我试着打开了一位家长分享的英语听读素材，发现里面有《鹅妈妈童谣全集》，还是未删减的版本，随便拿出一篇，都能脑补出一部恐怖片。

突击中.jpg（可上下滑）

每天在睡前给娃循环听这个，细思恐极。

一般这种亲切友善的分享氛围会持续到下午，到了晚上，集中鸡娃之前，会有短暂的闲聊时间，家长们也终于能做回一小时的自己，离开鸡娃的焦虑，开启成年人的焦虑。

这时候的热门话题也有三个：挺娃妈、损娃笨和骂娃爸。

当然这也是成年人的半命题作文，发挥多溜，基本就看家底多厚。

有鸡妈说自己要边上班边鸡娃，立马有姐妹跳出来用痛苦“安慰”痛苦。

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有家长抱怨孩子兴趣不大，实在是jbcl，其他家长也是搬出自家娃来举例。

突击中.jpg(可上下滑)

最绝的还要数骂娃爸环节，本来鸡娃群男女比例就堪忧，简称丧偶式教育的高发地区。

突击中.jpg（可上下滑）

以其中一个爸爸相对较多的鸡娃群为例，男女比例为1：127。

最可怕的是，鸡妈吐槽一句老公不管孩子，就惊动了群里为数不多的鸡爹们上演了一出“男子茶艺大赛”。

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不知道那些普娃的妈妈们看到后，会不会颤抖或泪流。

永无止境的鸡与被鸡

我潜伏一段时间后，群里突然有个妈妈来添加好友，备注信息是：邀请加入鸡眼群。

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看到鸡眼这个新词，我按照黑话逻辑盲猜：难道指的是鸡娃群中的佼佼娃，鸡中之眼？迅速通过好友，入群后才发现，原来鸡眼指的是鸡眼睛、鸡视力。

鸡眼群里的家长们会每天定时带孩子做眼保健操，出门爬树看绿叶子，甚至有家长会带着光度计出门测量，寻找最适宜的鸡眼圣地。

突击中.jpg(可上下滑)

正当我感慨父母终究是父母，把孩子的健康放在第一位时，群里一位家长的回应，直接把我的感动噎回嗓子眼。

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今天鸡眼，原来是为了明天更耐鸡！

对于一些过于偏执的家长来说，鸡娃就这样变成了一场永无止境的轮回。一管鸡血给自己扎进去，那股劲在孩子长大后也未必能消退。

最近，微博上一个终极内卷家长群的聊天记录被许多网友吐槽，其实仔细一看，黑话和昵称格式，和鸡娃群高度一致。

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▲ 图 / 微博@一杨ish

这些家长的孩子基本都是90后，他们在群里为孩子升职加薪发红包庆祝，昵称里用大小写的F/M，代表孩子的性别和感情状况，晒成就的同时顺便还能相个亲。

不知道这些90后牛蛙们知不知道群的存在，也不知道牛蛙家长们的鸡娃之路，尽头到底在哪里。

群列表里一水儿的“XX妈”和少数“XX爸”之间，还夹着几个零星的老一辈身影。

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他们平时基本不说话，比卧底的我还隐形。我现学现卖，以“鸡眼”为由加了对方好友。

聊了几句发现，他们是特殊的“隔代鸡”人群，觉得儿子/女儿鸡娃不给力，JBCL，所以不能再让孙子、孙女重蹈覆辙。

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这种世世代代都要卷的焦虑，让我只想尽快退出所有群聊。

谁知道，退群前我又赶上了一波焦虑轰炸——北京传闻叫停线下培训班。

消息传开后，我看到了群里北京家长的不解和外地家长的“安慰”。

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看到了上有政策下有对策的教育决心。

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还有前所未有的团结一致。

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尽管第二天，官方辟谣这是假消息，但鸡娃群里的讨论，还是热闹如往常。